Instead of a Prologue The diligent practice of musical parameters gives us that necessary discipline, which aims at the complete liberation of our creativity. Michail Travlos [2020]
CONTENTS
NON-EUROPEAN MODES AND SCALES 7
Hexatonic symmetrical scales (Whole tone scales) 7
Double hexatonic with semitone transposition 8
Three part exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Hexatonic B (Symmetrical augmented hexatonic scale-Augmented scale) 10
Exercise 11
Transposition of the symmetrical augmented hexatonic scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Short example with five hexatonic scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
The Tetrachords, Pentachords and Hexachords 14
The Tetrachords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
The Pentachords and Hexachords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
The Trichords and the Japanese Scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Five-string, six-string and eight-string Chinese scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Example based on some of the above described scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Other symmetrical scales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Two Light Happenings (exerpt) 21
Fluido(excerpt) 23
Various four-tone, five-tone and six-tone chords 29
Advanced level exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Intervalic composition of a melodic line 34
Original melodic line (O-original or P-prime) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Chromatic inversion (Inversion) I 34
Backward direction (Retrograde) R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Backward direction+Chromatic inversion(Retrograde+Inversion) RI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A canon with Backward direction and Backward direction+Chromatic inversion (R+RI) . . . . . . . . . . . . . . . 35
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Transposition of a basic chordal lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Excerpt from the work Fluido for string orchestra that makes use of chordal transposition . . . . . . . . . . . . . 38
Transposed sequence of two selected chords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Transposed sequence of three selected chords 39
Example of producing a chord progression with two chords . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Some Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Exercise 41
Chord derivatives of a given melody from A and B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Compositional application of the above harmonic column . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Introduction to the twelve-tone technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
The four forms of a twelve-tone series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
The permutation numbers 52
Matrix Formation of 48 rows based on the initial layout 53
Matrix Formation of 48 rows based on the initial layout 58
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Expansion of a twelve-tone series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Redefining a twelve-tone series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Primary and secondary importance of tones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Twelve-tone series notation with numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Twelve-tone series conversions 69
Extensions of a twelve-tone series 71
Multiplicative transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Twelve-tone series extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Rroducing series from fTetrachords and Hexachords 83
Generation of a series from a hexachord consisting of two symmetrical trichords . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
The time point system 86
EXCERPTS FROM THE MUSIC LITERATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
List of works from the music literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Audio material list of musical examples 206
| Συγγραφέας | Τραυλός, Μιχάλης |
| Εκδότης | Παπαγρηγορίου Κ. - Νάκας Χ. |
| Σελίδες | 224 |
| Έτος Έκδοσης | 2026 |
| Διαστάσεις | 29.7 × 21 cm |
| Βάρος | 700 gr |
| ISBN | 979-0-69151-854-0 |
ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΓΡΗΓΟΡΙΟΥ-ΝΑΚΑΣ